Ardışık Sayılar Formülleri
Ardışık Sayılar Formülleri
Ardışık sayılar, belirli bir aralıkta artan veya azalan sayılardır. Matematikte çeşitli problemlerde kullanılır.
Ardışık sayılar belli bir aralıkta artan veya azalan sayılardır. Bu sayılar, belirli bir kurala göre sıralanır ve matematikte çeşitli problemlerde kullanılır.
Ardışık sayılarla ilgili bazı temel formüller şunlardır:
1. Ardışık Tam Sayıların Toplamı:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
n: Ardışık sayıların sayısı
Örnek:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5(5 + 1) / 2 = 30
2. Tek Ardışık Sayıların Toplamı:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²
n: Ardışık tek sayıların sayısı
Örnek:
1 + 3 + 5 + 7 = 4² = 16
3. Çift Ardışık Sayıların Toplamı:
2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1)
n: Ardışık çift sayıların sayısı
Örnek:
2 + 4 + 6 + 8 = 4(4 + 1) = 20
4. Ardışık Tam Kare Sayıların Toplamı:
1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1) / 6
n: Ardışık tam kare sayıların sayısı
Örnek:
1² + 2² + 3² + 4² = 4(4 + 1)(2*4 + 1) / 6 = 30
5. Ardışık Küplerin Toplamı:
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n + 1)² / 4
n: Ardışık küplerin sayısı
Örnek:
1³ + 2³ + 3³ = 3²(3 + 1)² / 4 = 36*
6. Farklı Artış Miktarlı Ardışık Sayılar:
a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + (n - 1)d) = n(2a + (n - 1)d) / 2
a: İlk sayı
d: Artış miktarı
n: Ardışık sayıların sayısı
Örnek:
2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 5(2 + (5 - 1)3) / 2 = 50
Bu formüller, ardışık sayılarla ilgili problemleri çözmek için kullanılabilir. Örneğin, bir dizideki ardışık sayıların toplamını veya ortalamasını bulmak için bu formülleri kullanabilirsiniz.
Yorumunuz başarıyla alındı, inceleme ardından en kısa sürede yayına alınacaktır.
